关于SLAM（simultaneous localization and mapping）问题一个很粗糙的总结。 对于SLAM的发展历程，Leonard和Reid大佬将SLAM到目前为止的发展过程总结为三个阶段： classical age（1986-2004）：早期阶段，SLAM问题的定义、基于概率框架的建模和求解方法； algorithm-analysis age（20

最近换了电脑，很多软件都要重装，遂记录一下自己电脑常用的软件。 1. 日常必备 通讯类：微信、TIM、Foxmail； 办公类：Office、Onenote、Foxit、腾讯会议； 浏览器：Edge、Chrome； 影音娱乐：网易云音乐、PotPlayer、Irfan View； 其他：WinRAR、KeePass2； 2. 学习科研 编程：VSCode、Matlab、

1. 预备理论 现在需要求解一个大规模稀疏方程组 \(Ax=b\)，可以用迭代法比如 Jacobi 迭代法、Gauss-Seidel 迭代法等，不过这一节要讨论的是 Krylov 子空间方法，核心部分是 Arnoldi 迭代。

7.1 定义与基本概念 定义：设随机过程 \(X=\{X(t),t\ge0\}\)，状态空间 \(S\)，对任意 \(0\le t_0 < t_1 < \cdots < t_n < t_{n+1}\)，\(i_k\in S\)，若 \(P(X(T_k)=i_k,0\le k\le n) > 0\) 有 \[ P(X(t_{n+1})=i_{n+1} | X(

6.4 状态空间的分解 定义：设 \(A\subset S\)，若对任意 \(i\in A\) 及 \(j\notin A\)，都有 \(p_{ij}=0\)，称 \(A\) 为闭集。若 \(A\) 的状态是相通的，则 \(A\) 为不可约的。 引理 6.1：\(A\) 为闭集的充要条件为：任意 \(i\in A\) 及 \(j\notin A\) 都有 \(p_{ij}^{(n)}=

6.1 基本概念 马尔科夫链的定义很常见了，在此不再赘述。简单而言就是 \[ P(X_{n+1}=s_{n+1}|X_0=s_0,...,X_{n}=s_n) = P(X_{n+1}=s_{n+1}|X_{n}=s_n) \] 还可以定义一步转移概率、转移概率矩。如果转移概率不随时间变化，就是时间齐次马尔科夫链。 定理 6.1：设随机过程 \(\{X_n,n\ge0\}\) 满足

5.4 最大值与首中时的分布特性 设 \(\{B(t),t\ge0\}\) 是标准布朗运动，不妨设 \(B(0)=0\)。 定义：首次击中 \(a\) 的时间 \(\tau_a=\inf\{t:t\ge0,B(t)=a\}\)

Welcome to Hexo! This is your very first post. Check documentation for more info. If you get any problems when using Hexo, you can find the answer in troubleshooting or you can ask me on GitHub.

1. 预备理论 求解常微分方程初值问题数值解 \[ \begin{align} &\frac{dy}{dx} = f(x,y), \quad a < x < b, |y| < \infty \\ &y(a) = y_0 \end{align} \] 存在唯一性定理：若 \(f(x,y)\) 连续，对 \(y\) 满足 Lipschitz 条件，那么

1. 预备理论 根据Newton-Leibniz公式有 \(\int_a^x f(t)dt = F(x)-F(a)\)，但是绝大部分情况很难解析求解，需要数值积分。例如中点公式 \[ \int_a^b f(x)dx \approx f(\frac{a+b}{2})(b-a) \] 若 \(f(x)\in C^2[a,b]\)，则中点公式截断误差为 \[ \int_a^b f(x)d