凸优化笔记 2：超平面分离定理
简单理解就是：没有交集的两个凸集，可以被一个超平面完全分隔开。
凸优化笔记 1：Convex Sets
1. 凸集
区分两种集合的定义（下面的描述并不是严格的数学语言，领会意思就行了）：
仿射集(Affine set)：\(x=\theta x_1 + (1-\theta)x_2,\quad
\theta\in\mathbb{R}\)
凸集(Convex set)：\(x=\theta x_1 + (1-\theta)x_2,\quad
\theta\in[0,1]\)
主要的区
PID 控制器
在过程控制中，按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的PID控制器（亦称PID调节器）是应用最为广泛的一种自动控制器。它具有原理简单，易于实现，适用面广，控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点.
LaSalle's invariance principle 拉萨尔不变性原理
拉萨尔不变原理是李亚普诺夫第二方法的推广。这种观察给出了李亚普诺夫理论的统一认识，且极大地推广了李亚普诺夫第二方法，现在人们称这一推广为拉萨尔不变原理。
1. 系统模型
考虑一个控制系统 \[
\dot{x}(t)=f(x(t))
\] 其中 \(f(0)=0\)。