1. 复信号
首先我们为什么需要复信号？
第一是因为复信号便于数学处理，例如获得信号的包络、相位等等；
除此之外，从频域来看，实信号频谱总是共轭对称的，也就是双边带信号，这就导致有一半的频带是无用的，浪费频谱资源，因此实际通信系统中我们更希望传输单边带的复信号。
但是在实际系统中我们只能获得实信号。
2. 正交调制解调
假设我们现在要发送一个复基带信号 ，调制以后变成 ，但是发送的时候只能发送实信号，因此我们要取实部，因此实际发送的信号为
那么在接收端，我们希望恢复原始单边带基带信号 ，注意这个时候不能直接乘以
进行频谱搬移，因为会丢失虚部，我们想要得到的是复信号，因此就需要输出两路信号，分别为实部和虚部。那么怎么做呢？那就是
参考下面这个OFDM系统框图就能很容易理解了。
OFDM
3. 希尔伯特变换
那么上面的这个系统跟希尔伯特变换又有什么关系呢？
首先我们来从时域和频域分别看一下希尔伯特变换： 希尔伯特变换实际上是一个使相位滞后pi/2的全通移相网络，比如信号
经过希尔伯特滤波器后就变成 。另外希尔伯特变换还有一个性质就是 ，即经过两次变换之后就是原信号的反相。
那么再回到通信系统里边。基于傅里叶变换我们知道，一个复信号可以表示成
，即时域和频域是对应的，可以相互转化，我们记成 假设
用其实部和虚部表示 ，那么有 对于一个单边带信号 ， 只在正(或负)频率非零，那么 和
是没有频谱重叠的，所以我们可以看到 实际上就是 的希尔伯特变换，也即： 所以只需要信号
的实部 （或只需要虚部 ）我们就能恢复出完整的复信号 。
联想第 2 节的系统，想要在收发端传输的是单边带复信号 ，实际上只发射了它的实部 ，尽管如此我们在接收端还是可以只根据其实部就恢复出完整的信号，这就可以用希尔伯特变换来解释。
但是需要注意的是，这只适用于单边带信号！双边带信号的实部和虚部并没有这种关系，因此不能仅通过实部或虚部恢复完整复信号！